Расчет основных параметров акселерометра

На величину и стабильность основных параметров акселерометра влияют:

маятниковость;

жесткость подвеса;

крутизна характеристики ДМ;

крутизна характеристики ДУ;

крутизна характеристики тракта ДУ и предварительного усилителя;

электростатическое тяжение ДУ;

паразитные емкости;1

момент инерции чувствительного элемента, величина которого входит в расчет динамических свойств следящей системы акселерометра.

Расчет маятниковости

Маятниковость акселерометра рассчитывается на базе соотношений, приведенных в [13].

М = М’+M’’+M’’’, (3.1.1)

где,

M’=P2кат L; M’’= Pосн L; M’’’= Pд L

где Р2кат - вес катушек,

Pосн - вес оснований

Pд - вес диска,

L - плечо.

L = 0.54·10-2м;

P2кат = 0,19·10-2Н;

Pосн = 0,58·10-2Н;

Pд = 0,13·10-2Н;

M’= 0,19·0.54 = 0,1026·10-4Нм;

M’’= 0.58·0.54 = 0,3132 ·10-4Нм;

M’’’= 0.13·0.54 = 0,0702 ·10-4Нм;

M= 0,486·10-4Нм;

Расстояние от оси подвеса до центра тяжести диска с катушками:

Lцт= (3.1.2)

цт =

Расчет момента инерции маятника

Расчет момента инерции маятника акселерометра [12 ].

Jд=0,3´10-9 кгм2;

J2 кат=0,5´10-9 кгм2;

Jосн=0,9´10-9 кгм2;

чэ= Jд +J2 кат+Jосн; (3.1.3)

чэ=(0,3+0,5+0,9)´10-9=1,7´10-9 кгм2

Расчет емкостного ДУ

Емкость плоского конденсатора.

[Ф] (3.1.4)

e=1, e0=8.856´10-12 Ф/м, S=0.39´10-4 м2, d= 0.0019´10-2 м.

Где e - диэлектрическая проницаемость вакуума;

С=

Реактивное сопротивление емкости на рабочей частоте 54000 Гц:

Xе=, (3.1.5)

где,

C - емкость в фарадах;

f - частота в герцах;

Xе - реактивное сопротивление в омах.

Xе=

Расчет крутизны ДУ.

Из (3.1.4) видно, зависимость рабочей емкости от зазора нелинейная. При переходе на размерность C [ПФ], S[см2],d[см] формула (3.1.4) примет вид:

=

Если подставить в формулу величину S=0.389 см2 получим:

С= (3.1.6)

Вычислим изменение емкости при перемещении Ч.Э. на 1мкм=10-4см при рабочем зазоре 19 мкм:

Линейное перемещение Ч.Э. на 1 мкм соответствует углу поворота ЧЭ вокруг оси на 22 у.с. При повороте Ч.Э. на 1 у.м. изменение емкости составит:

,

при

При увеличении рабочего зазора до 17×10-6 м:

Расчет величины электростатического тяжения ДУ.

Условия расчета:

- статизм акселерометра (отклонение маятника при измерении 1g) равен 10 у.с. (по ТЗ) или 0.33 мкм;

на обкладках 1 и 2 по отношению к выводу 3 присутствует постоянный наминал 15мВ;

на обкладках 1,2 по отношению к обкладке 3 присутствует переменное напряжение 5 В 54000 Гц.

Результирующая сил электростатического тяжения рассчитывается по формуле:

(3.1.7)

При отклонении маятника на 0.33 мкм (10 у.с.), пи номинальном рабочем зазоре 19 мкм s1= 18.67*10-6м, s2=19.33*10-6м.

Сила электростатического тяжения от постоянного напряжения 15 мВ:

Момент электростатического тяжения от постоянного напряжения при равнодействующей, отстоящей на Lд=0.66 см от оси А - А:

Mпост=Fпост*Lд (3.1.8)

Mпост=0.72*10-3*0.66=0.48*10-6 Нм

или в единицах g:

Mпост=

Сила электростатического тяжения от напряжения питания 5В 54000 Гц:

Момент электростатического тяжения от напряжения питания 5В 54000 Гц:

Mпит=78.49*10-6*0.66=51.8*10-8 Нм,

или в единицах g:

Таким образом электростатическое тяжение, обусловленное напряжением питания ДУ, является преобладающим (около 1 у.м.).

Анализ схемы подключения емкостного ДУ к предусилителю