Исследовательская часть
В настоящем разделе проводится исследорвание работы установки как системы автоматического управления и анализ устойчивости системы во всем частном диапазоне по простому грубому критерию устойчивости Лебедева. Система управления установкой нелинейна, была проведена, как это было показано выше, линеаризация системы управления установкой, в результате которой масштабный коэффициент носит переменный характер, зависящий от задаваемой угловой скорости. переменным является не только масштабный коэффициент, но и полоса пропускания установки [19]. Необходимо исследовать устойчивость системы во всем диапазоне задаваемых угловых скоростей и оценить точностные характеристики установки. Режим устойчивой работы установки на различных угловых скоростях обеспечивается параметрами регулятора [4].
Из соотношения (2.2.50), описывающего зависимость переменного масштабного коэффициента от задающего напряжения и максимальной угловой скорости, может быть составлена зависимость между величиной угловой скорости, величиной масштабного коэффициента и уровнем задающего напряжения. Результаты расчета АЧХ замкнутой системы и математического моделирования должны подтвердить эту зависимость.
В табл. 4.1 приведена зависимость задаваемой угловой скорости, масштабного от задающего напряжения. Таблица рассчитана из следующих соотношений, поясняющих формулу (2.2.50)
В качестве примера для рассматриваемой реализации установки задается угловая скорость a·макс=200 °/с, при этом задающее напряжение Uмакс= 10 В. Тогда величина угловой скорости wa0 в диапазоне от 30 до 200 °/с может быть обеспечена при задании напряжения Uзад. Указанные величины связаны соотношением:
(wa0)2 / (a·макс)2 = Uзад/ Uмакс
При исследовании ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой и АЧХ замкнутой системы установки по рассматриваемой схеме на угловых скоростях, указанных в табл. 4.1, были получены результаты по основным динамическим характеристикам системы, приведенные в табл. 4.1.
В некоторых графах табл. 4.2 после значения параметра стоит номер рисунка Приложения, где приведены указанные графики ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой и АЧХ замкнутой системы управления установкой.
Таблица 4.1
Соответствие входного напряжения, угловой скорости установки по рассматриваемой схеме и масштабного коэффициента.
|
№ п /п |
Задаваемая угловая скорость, °/с |
Величина напряжения Uзад, В. |
Величина масштабного коэффициента, °/с / В |
|
1 |
30 |
0.225 |
133,3 |
|
2 |
70 |
2.225 |
57.14 |
|
3 |
110 |
3.025 |
36.36 |
|
4 |
150 |
5.625 |
26.66 |
|
5 |
180 |
8.1 |
22.22 |
|
6 |
200 |
10 |
20 |
Из приведенных в табл. 4.2 данных видно, что при изменении угловой скорости от 30 °/с до 200 °/с полоса пропускания установки определяемая по АЧХ замкнутой системы, находится в пределах 14 - 15 Гц, с увеличением угловой скорости запасы по амплитуде и фазе уменьшаются от 25 до 23 дб и от 63 до 36°, соответственно, и, как следствие, возрастает показатель колебательности системы от 1.09 до 1.77.
Таблица 4.2
Основные динамические характеристики установки по рассматриваемой схеме в зависимости от угловой скорости.
|
Угловая скорость, °/с |
Запас по амплитуде, дб. |
Запас по фазе, ° |
Полоса пропуска-ния, Гц. по Мдв/Мa00 по a·/ Uзад |
Показатель колебательности по Мдв/Мa00 по a·/ Uзад |
Масштабный коэффициент по угловой скорости, °/с / В. |
Коэффициент передачи по моменту двигателя, гсм/В |
|
30 |
25 |
63 |
15 2.2 |
1.09 1.0 рис.3.5.24 п |
133 |
min 2322 max 16090 |
|
70 |
24.5 |
56 |
14 3.3 |
2.2 1.0 |
57 |
min 1004 max 17550 |
|
110 |
24 |
50 |
14 6.5 |
1.35 1.0 |
36.4 |
min 638 max 19135 |
|
150 |
23.5 |
42 |
14.5 10 |
1.5 1.0 |
26.7 |
min 468 max 20597 |
|
180 |
23 |
38 |
14.5 12 рис.3.5.44 п |
1.65 1.06 |
22.3 |
min 390 max 22340 |
|
200 |
23 рис.1 п |
36 рис.1 п |
14.5 рис.2 п 13.4 рис.4 п |
1.77 рис.2 п 1.14 рис.4 п |
20 рис.4 п |
min 350 max 23429 рис.5 п |