Математическая модель устройства
7.5×10-7×Ö 2p 2×(7.5×10-7)2
. Помехи Мb24i, (i=1,2,3) - изменение момента тяжения, действующего вокруг оси поворота кварцевой пластины каждого из двух акселерометров, измеряющих центростремительное ускорение, которое приводит к изменению во времени нулевых сигналов кварцевых акселерометров. Момент Мb24i принимается подчиняющимся закону: Мb24=Мbц0(1+ae-nt), (2.2.8)
такому же, как и момент тяжения акселерометров, измеряющих тангенциальное ускорение.
Моменты тяжения двух акселерометров, измеряющих центростремительное ускорение, соответствуют выражениям (2.2.6):
Мb241=0.9×10-7(1+8.33e - 0.00097t );
Мb24 2=0.855×10-7(1+7.91 e - 0.00092t );
Мb243=0.945×10-7(1+8.75e - 0.00102t ). (2.2.9)
В случае введения системы термостатирования моменты тяжения акселерометров (2.2.9) практически отсутствуют.
Математическую модель помехи Мb24 можно представить случайной функцией с нулевым математическим ожиданием и СКО, соответствующим случайной составляющей дрейфа в запуске. 0.5×10-6g, что соответствует СКО момента Мb24 - 7.5×10-7 гсм.
1 - (Мb24)2
j(Мb24)= ¾¾¾¾¾¾ exp(¾¾¾¾¾¾¾ ) . (2.2.10)
7.5×10-7×Ö 2p 2×(7.5×10-7)2
. Помехи bп23i (i=1,2,3) bп231, bп232, исчисляются в угловой мере и представляют собой угловые колебания плоскости кварцевой пластины акселерометра вокруг вертикали места, возникающие в случае вращения платформы с акселерометрами вокруг невертикальной оси “Т”. Помеха bп23i подчиняется закон ее изменения:
G23i l23i Rн23i zвых23i
bп23i= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ gra cosni cosw0t. (2.2.11)
zн23i kдм23i kду23i Wуос23i
Метод комплексирования выходной информации [3] акселерометров, являющихся чувствительными элементами стендов, обеспечивает инвариантность системы управления (и точностных характеристик прибора) к помехам bп23 только при равенстве всех соответствующих параметров акселерометров.
Это означает, что для выполнения комплексирования - параметры G23i, l23i, Rн23i, zвых23i, zн23i, kдм23i, kду23i,½Wуос23i ½ при i=1,2,3 полагаются равными, разница в значениях bп23i определяется только величиной cosni, т.е. ориентацией акселерометра на платформе. Для двух акселерометров, закрепленных на платформе с угловым шагом 360°/N = 180°, помехи bп23i имеют вид:
bп231= Kb23 gra cosn0 cosw0t; bп232= Kb23 gra cos(n0 + 180°)cosw0t; (2.2.12)
G23 l23 Rн23 zвых23
Kb23 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ . (2.2.13)
zн23 kдм23 kду23 ½Wуос23½
Если n0=0, то (2.2.12) примет вид:
bп231= Kb23 gra cosw0t; bп232= Kb23 gra cos180°cosw0t= - Kb23 gra cosw0t. (2.2.14)
Несложно заметить, что сумма bп23i равна 0,что соответствует правилу 1, сформулированному в монографии [10]. Поскольку практически обеспечить равенство соответствующих параметров акселерометров сложно, целесообразно сформулировать требование по выбору комплексного параметра акселерометров, при равенстве которого для всех акселерометров прибора обеспечивается инвариантность системы к помехам bп23.
Напряжение на выходе УОС акселерометра UDgi (на нагрузке Rн23), возникающее вследствие действия помехи bп23i, описывается зависимостью
Dgi=bп23ikду23Wуос23zн23/zвых23. (2.2.15)
То же напряжение на выходе УОС акселерометра UDgi (на нагрузке Rн23), выраженное через ток i23 обратной связи, соответствующий проекции Dg вектора ускорения силы тяжести на ось чувствительности i - го акселерометра:
G23i l23i Rн23i
UDgi= ¾¾¾¾¾¾ gra cosni cosw0t . (2.2.16)
kдм23i
Из равенства этих двух выражений и получается формула (2.2.11).
Комплексным параметром для акселерометров, обеспечение равенства которого при решении задачи комплексирования гарантирует идентичность акселерометров по выходной информации для управления двигателем стенда, является крутизна выходной характеристики по току обратной связи акселерометра. Таким образом, для комплексируемых акселерометров должно выполняться равенство: