Математическая модель устройства

G23i l23i/ kдм23i = G23 l23 / kдм23 (2.2.17)

Помехи bп24i (i=1,2,3) для акселерометров, измеряющих центростремительное ускорение, имеют такую же физическую природу и характер, что и помехи bп23i (i=1,2,3) для акселерометров, измеряющих тангенциальное ускорение, и выражаются формулой:

G24 l24 Rн24 zвых24

bп24i= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ gra cosni cosw0t . (2.2.18)

zн24 kдм24 kду24 Wуос24

Для акселерометров, измеряющих тангенциальное ускорение, было принято n0=0, т.е. проекция вектора ускорения силы тяжести на плоскость платформы (в начальный момент времени) совпадает с осью чувствительности условно 1-го акселерометра, измеряющего тангенциальное ускорение. Примем, что условно 1-й акселерометр, измеряющий центростремительное ускорение, закреплен на платформе так, что его ось чувствительности составляет с осью чувствительности 1-го акселерометра, измеряющего тангенциальное ускорение, угол 60°. Тогда выражения для bп24i примут вид:

bп241 = Kb24gra cosw0t; bп242 = - Kb24g ra×cosw0t. (2.2.19)

Исследование динамических характеристик универсальной установки.

Рассмотрим структурные схемы предлагаемой установки, осуществим выбор корректирующих звеньев, запишем передаточные функции, АФЧХ, проведем анализ запаса устойчивости системы управления установки.

Для анализа запаса устойчивости используются передаточные функции разомкнутой системы Wрс(p), определяемые из структурной схемы установки, приведенной на рис. 3 а .

рc(р)=Фa00’(р)(k24 (р)Фb24(р) mWстрег24(р)+ к23(р)Фb23(р)nW’стрег23(р)), (2.2.20)

где n,m - число акселерометров, измеряющих тангенциальное и центростремительное ускорения, соответственно.

Wa00(р) передаточная функция объекта

Ф’a00(р)= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ - управления прибора

1+ Wa00(р)

Wb23(р)

Фb23(р) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ - передаточная функция акселерометра,

1+Wb23(р)Wосрег23(р) измеряющего тангенциальное ускорение;

Wb24(р)

Фb24(р) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ - передаточная функция акселерометра,

1+ Wb24(р)Wосрег24(р) измеряющего центростремительное ускорение; (2.2.21)

стрег21(р)=Wосрег21(р)Rф21Wф21(р)Wк21(р)Wст1(р)/kдм- (2.2.22)

Передаточная функция регулятора установки по углу b23 акселерометра, измеряющего тангенциальное ускорение;

стрег24(р)= Wосрег24(р) Zф24(р)Wф24(р)Wк24(р) ky24Wст1(р)/kдм24 - (2.2.23)

передаточная функция регулятора установки по углу b24 акселерометра, измеряющего центростремительное ускорение;

23(р)=G23l23R1p2/g - (2.2.24)

коэффициент передачи акселерометра, измеряющего тангенциальное ускорение, по углу поворота платформы прибора a;

24(р)=G24l24R1pa/g - (2.2.25)

коэффициент передачи акселерометра, измеряющего центростремительное ускорение, по углу поворота платформы прибора a;

1

Wa00(р)= ¾¾¾¾¾ - передаточная функция механической части

Ia00p2+na00p

1

Wb23(р)= ¾¾¾¾¾¾¾ - передаточная функция подвижной части

I23zp2+nb23p+С23 акселерометра, измеряющего тангенциальное

ускорение; (2.2.27)

1

Wb24(р)= ¾¾¾¾¾¾¾ - передаточная функция подвижной части

I24zp2+nb24p+С24 акселерометра, измеряющего

центростремительное ускорение; (2.2.28)

Wосрег23(р)=kду23Wуос23(р)kдм23/Zвых23 - передаточная функция регулятора акселерометра, измеряющего тангенциальное ускорение; (2.2.29)

Wосрег24(р)=kду24 Wуос24(р) kдм24 / Zвых24(р) - передаточная функция регулятора акселерометра, измеряющего центростремительное ускорение; (2.2.30)

В последующем выражении для передаточных функций обозначены через: “к“ с индексами, соответствующими рассматриваемому звену, коэффициенты передачи звеньев, а через “Т” с соответствующими индексами, постоянные времени звеньев.Так, ky23, ky24 - коэффициенты усиления масштабного усилителя акселерометров, измеряющих тангенциальное и центростремительное ускорения, соответственно [4]; к23 и kк24 - коэффициенты усиления корректирующих устройств тех же акселерометров;